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正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的(de)中高和(hé)地(dì)面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺(quē)悉(xī)底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的(de)体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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