三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识