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概率(lǜ)分布函数右连续(xù)怎么理解(jiě)，什么叫(jiào)分布函数的右连续

　　分布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是(shì)该点右极限等于该点函(hán)数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调(diào)有界非降函数，所以其(qí)任一点(diǎn)x0的右极(jí)限必然(rán)存在，然后再证右极限和(hé)函数值即可。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函数是(shì)概率论的(de)基本概(gài)念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个(gè)随机变量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续(xù)的

　　本质原因并不(bù)是规定了“向右连续(xù)”，追溯(sù)根本(běn)原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的(de)极小量E是(shì)无法动态定(dìng)义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的(de)数(shù)值跨度(dù)）极(jí)限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本(běn)概(gài)念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数(shù)值x的概率(lǜ)，这概率(lǜ)是x的(de)函数，称(chēng)这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的分布函(hán)数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随(suí)机变(biàn)量落(luò)入(rù)任何范围(wéi)内的概(gài)率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函(hán)数(shù)，如指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义域(yù)上也(yě)是连续(xù)的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒(dào)数(shù)函数(shù)f= 1/x是连续(x_D是什么意思，_3是什么意思ù)的。

　　但是如(rú)果函数的(de)定义域扩张到全(quán)体实数，那(nà)么(me)无论函(hán)数在零点取任何(hé)值，扩张(zhāng)后的函(hán)数(shù)都不是(shì)连续的。

　　非连续函数的一个(gè)例(lì)子是分段定义的函数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个不连续(xù)函(hán)数的(de)租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-概率分布函数

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