反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反733是什么意思(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi733是什么意思)x的角。

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