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初中三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式大全(quán)图解(jiě),三角函数公式降幂公式表
三角函数降幂公式是(shì)三角函数常用公式,下(xià)面总结了初(chū)中三角函数降幂公式,希望能帮助到大(dà)家(jiā)。三角函(hán)数降幂(mì)公式三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂,将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻烦。
二(èr)倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的(de)三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数(shù),它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì),尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。
(3)二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式。
三角函(hán)数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么?
下面给(gěi)大家分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推导过(guò)程,一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容:
1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程
运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂,将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式,可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。
三角(jiǎo)函数起(qǐ)源
公元五世(shì)纪到十二世纪,租袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。
尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个计算工具,是一个附属品(pǐn),但(dàn)是三(sān)角学(xué)的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由(yóu)印度数(shù)学家首先引进(jìn)的(de),他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的(de)正(zhèng)弦表。
我们已(yǐ)知道,托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo),它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的。
印度数学(xué)家(jiā)不同(tóng),他们把半(bàn)弦(阴肖是指哪几个肖AC)与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)(AD)相对(duì)应(yīng),即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了