拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一(yī)个函(hán)数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局(jú)部(bù)极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可(kě)以划(huà)分函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零(líng)；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为零。

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