为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn馈赠的意思)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(馈赠的意思dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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