反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctan什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型'color: #ff0000; line-height: 24px;'>什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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