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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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