反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎ现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少o)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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