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三维向量叉(chā)乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)行列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们(men)说的三维是指(zhǐ)在平面二(èr)维(wéi)系中又加入了一(yī)个(gè)方向向量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐(zuò)标(biāo)轴的三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下空(kōng)间（不可用平(píng)面(miàn)直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带(dài)箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的量叫做(zuò)数量（物理学中称(chēng)标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆动到(dào)向量(liàng)b的(de)方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向线段(duàn)的长度(dù)表(biǎo)示向量的(de)大小，向量的(de)大小，也就是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫做零向量，记(jì)作长度等(děng)于1个单(dān)位的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向(xiàng)量的方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(j自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别ié)合律，但(dàn)满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒等式别(bié)表明：具有(yǒu)向(xiàng)量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非(fēi)零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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