圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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