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正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交(jiāo)的(de)角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面(mià邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗n)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(x邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗iāng)等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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