拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数(shù)二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句下列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在(zài)区(qū)间(jiān)I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数(shù)的(de)图(tú)像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到这(zhè)一点左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在(zài)某(mǒu)设(shè)定区域内(nèi)，一个(gè)函(hán)数的(de)极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图(tú)像的(de)驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处(chù)的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能(néng)判(pàn)定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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