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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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