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初中三角函(hán)数降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒密(mì)更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理”了(le)。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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