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正方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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