三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)，垂线的定义(yì)和性质及判定(dìng)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号anC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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