通(tōng)常我们说的三维是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一个方向向(xiàng)量构成的空间(jiān)系。

　　三(sān)维既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示(shì)前后(hòu)空间，z表示上(shàng)下空间（不(bù)可(kě)用(yòng)平面直角(jiǎo)坐标系去(qù)理解空间方向）吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别。

　　在数学(xué)中(zhōng)，向量（也称为欧(ōu)几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的(de)量。

　　它可以形象化地表示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指：代表向量的(de)方(f吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别āng)向；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向量的大小。

　　与(yǔ)向量对应(yīng)的量(liàng)叫做(zuò)数量（物(wù)理(lǐ)学中称标(biāo)量(liàng)），数量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量(liàng)叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断（用(yòng)右(yòu)手(shǒu)的四指先(xiān)表示向量a的方向，然(rán)后(hòu)手指朝着手心的(de)方向摆动到向量(liàng)b的方(fāng)向，大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量的大(dà)小，向(xiàng)量(liàng)的大小(xiǎo)，也(yě)就是向量(liàng)的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的(de)向量叫做(zuò)零向量，记作长度等于1个(gè)单位的向(xiàng)量，叫做单(dān)位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头所指的(de)方向(xiàng)表示向量的方(fāng)向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明：具有向量(liàng)加法败指和叉积(jī)的R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两(liǎng)个非零察(chá)散配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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