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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(sh2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口00; line-height: 24px;'>2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口ì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yà2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口n)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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