圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖3>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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