圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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