三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例地球到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 <倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例/p>

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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