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正方体体对角线(xiàn)的公式(shì)是什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构成(chéng)的(de)直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面(m订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚iàn)积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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