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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是(shì)从两角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出(chū)了较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的(de)内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(h吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法ú)所夹的弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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