三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(德国有多大面积，德国相当于中国哪个省gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的(de)定义和(hé)性质及判定，垂(chuí)线的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　德国有多大面积，德国相当于中国哪个省 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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