反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yì三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗ng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函(h三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗án)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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