反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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