反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克p>

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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