反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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