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e的-2x次方的导数怎么(me)求(qiú),e-2x次方的导数是多(duō)少

  计算(suàn)步骤(zhòu)如(rú)下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的导数(shù)u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求导,结(jié)果为e的(de)u次方(fāng),带入u的值,为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次方的(de)导数乘u关(guān)于x的导数即为所求结果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中的重要(yào)基础概念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点(diǎn)x0上产生一个(gè)增量Δx时,函数输出(chū)值的(de)增(zēng)量Δy与自变(biàn)量(liàng)增量(悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望liàng)Δx的比值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数(shù)是函数的局(jú)部性质。

  一个(gè)函数在某一(yī)点的(de)导数描(miáo)述了这个函(hán)数(shù)在这一点附近的(de)变化(huà)率。

  如果函(hán)数的自变量和取值都是实数的(de)话,函数在某(mǒu)一(yī)点的(de)导数就是该(gāi)函数(shù)所代(dài)表的曲线(xiàn)在这一点(diǎn)上的(de)切线斜率。

  导(dǎo)数的本(běn)质是(shì)通过极限的概念对(duì)函数(shù)进行局(jú)部(bù)的(de)线性逼近(jìn)。

  例如在(zài)运动学中,物体的(de)位移对于(yú)时间的(de)导数就是物体的瞬时(shí)速度(dù)。

  不是所(suǒ)有的(de)函数都(dō悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望u)有导数,一(yī)个函数也不一定在所有的点上都(dōu)有导数。

  若某(mǒu)函数在某一点导数存在,则称其(qí)在这一点可导,否则称(chēng)为不可(kě)导(dǎo)。

  然而,可(kě)导(dǎo)的函数一定(dìng)连续;

  不连(lián)续的函数(shù)一定(dìng)不可导。

e的-2x次方的导数(shù)是多少?

  e的告察2x次方(fāng)的(de)导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对u进(jìn)行求(qiú)导,结果为(wèi)e的(de)u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘(chéng)u关于x的导数即为(wè悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望i)所求结果,结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何(hé)行(xíng)友侍非零数的(de)0次方(fāng)都(dōu)等于(yú)1。

  原因如(rú)下(xià):

  通(tōng)常(cháng)代表3次方。

  5的(de)3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方(fāng)是5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方需除以一个5,所(suǒ)以可定义5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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