实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量(liàng)减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗正(zhèng)，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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