拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实(shí)根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出(chū)的每一(yī)个实(shí)根或二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(d龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思iǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的(de)驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也(yě)可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大(dà)亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要(yào)一阶导数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点(diǎn)需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数(shù)的(de)驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零；龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),一阶(jiē)不一定为零(líng)；一阶(jiē)导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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