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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化(苏修是什么意思，苏修是什么意思huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数。

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