等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什(shén)么(me)意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下(xià)常识(shí)：

等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n领略的意思(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-领略的意思1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

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