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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，李宇春的现任丈夫是谁也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。李宇春的现任丈夫是谁>

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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