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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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