反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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