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　　分布函数右连(lián)续说的是任(rèn)一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该(gāi)点右极限等于该点函(hán)数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界非降函数，所以其任一点x0的右(yòu)极限必(bì)然(rán)存在，然后(hòu)再证右极限(xiàn)和函(hán)数(shù)值即可。

　　概率分(fēn)布函数(shù)是概率(lǜ)论的基本(běn)概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值(zhí)x的概(gài)率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是右连(lián)续的(de)

　　本质原因并不是(shì)规定了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法动态定(dìng)义的，离(lí)散概率无法定义，连续(xù)概率也只好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右连续。

　　概率分(fēn)布函数是概(gài)率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研(yán)究(jiū)一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数(shù)值x的概(gài)率，这(zhè)概率是x的(de)函数，称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分布函(hán)数，简称分布(bù)函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定随机变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续(xù)的(de)性质：

　　所有(yǒu)多(duō)项式函(hán)数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根(gēn)函(hán)数与三角函数在它们的定(dìng)义域上也是连续的(de)函数。

　　绝对值函数也是(shì)连续的(de)。

　　定义在(zài)非零实数(s什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级hù)上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张到(dào)全体实数，那么无论函数在(zài)零(líng)点取任(rèn)何值，扩张后的(de)函数都不是(shì)连续的。

　　非(fēi)连续函(hán)数(shù)的(de)一个例(lì)子是分段(duàn)定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续(xù)函数的租(zū)睁橡例子为符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分布函数(shù)

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